[中學]請教高中數學

[thaphy (期待~)]

  1、設f(x)=2x^4+ax^3+bx^2+cx+6，a、b、c均為正整數，
     下列何者可能為f(x)的一次因式？
     (A)x+1  (B)x-1  (C)3x+1  (D)2x-1  (E)2x+3

     小弟知道由一次因式檢驗法可知3x+1不可能，其餘四個
     選項該如何篩選呢？

  2、下列兩個敘述為何是正確？
     (1)a^2005及a^94均為有理數，則a為有理數。
     (2)a+b為有理數，ab為無理數，則a-b為無理數。

     先謝謝各位大大不吝賜解！

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→ Tiderus     : 1.不可能有正根。2.(1)互質(2)a.b皆無理數。
→ thaphy      : 回T大，為何互質即可看出呢？及如何看出a、b皆無理
→ Tiderus     : (2005,94)=1 ＝> a^1 = a^(2005t+94u)輾轉相除。
→ Tiderus     : 若a.b中沒無理數，ab不可能無理。只有一個無理，
→ Tiderus     : a+b不可能有理。
→ FAlin       : 1.還要注意牛頓定理
→ thaphy      : 瞭解了！感謝再感謝