[微積] exp的變形極限形式 大一微積分

[use (學弟妹都來男女籃)]

今天臨時被問了一題

 lim  (1+sin3x)^(cot2x)
x- >0


我知道是exp的變形形式

但一下子湊不出來 應該是不難

請教大家一下 謝謝 ^^

--

                                    ▕═══╦══╮
                     ●  　●     ___」     ║    ║ 
          哇咧   ●        　 ●   ▽ ═══╬══╣*
          !!!! ●           　　●          ║    ║
            ●／                 ●         ║    ║

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.48.9
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452443686.A.F6E.html
推 yesphoenix  : 換成exp~用L'hospital
推 LPH66       : (1+sin3x)^[(1/sin3x)(sin3x/3x)(3x/2x)(2x/tan2x)]
→ LPH66       : 指數連乘變成連指數, 然後底數和第一個指數變成 e
→ LPH66       : 第二和第四個指數都是 1, 第三個是 3/2
→ LPH66       : 唔嗯, 好像全式要做一個 sin3x/3x 變數變換
→ LPH66       : 不過差不多是這樣
→ use         : 謝謝 ^^