[機統] 一題機率

[f87110jim (f87110jim)]

各位大大好，我今天遇到一道題目，他說

一公平的硬幣持續的去擲他，直到連續發生兩次反面才停止，
要求擲的次數的期望值。

解答是用遞迴的方去去解他，
我想問一下，有沒有方式可以直接用機率去求解，而不是用遞迴。

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推 ERT312      : (2+1)/(1/2)=6
→ sean50301   : 2/0.5
→ f87110jim   : 為甚麼是(2+1)/(1/2)=6，可以講解一下嗎?麻煩了
→ sean50301   : 6次就不是fair coin了吧…
→ f87110jim   : 這不是負二項分配，題目指定要連續兩次反面
→ f87110jim   : 應該說是不能用一般的負二項方式解期望值
→ sean50301   : http://i.imgur.com/Xkay1k9.jpg 沒看清楚抱歉…
→ sean50301   : 正面寫成反面了…答案一樣
→ sean50301   : 呃…反面寫成正面才對
→ sean50301   : http://i.imgur.com/8XU8HCX.jpg 附帶一提，這題礦
→ sean50301   : 工迷路其實蠻有名的，參考ross解法
→ sean50301   : http://i.imgur.com/n6x4fbP.jpg 看這個好了 上面
→ sean50301   : 有點在亂寫…
→ f87110jim   : 我了解了 感謝你^^