[線代] 聯立方程式的求解

[wj0107 (小w)]

如圖片所示，請問這聯立方程式怎麼解？謝謝。
http://i.imgur.com/NqKImov.jpg

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推 wayne2011   : 係數為複數?? 這倒是第一次看過~Orz
→ wj0107      : 這是不是不能用cramer做？因為等號左邊全為0，？？
→ wj0107      : ？
→ wj0107      : 係數是複數
推 wayne2011   : 頂多看過解一元二次a,b,c均為複數還可代公式解~這..
推 wayne2011   : 那大概就會是Hermite陣~其他的我就不太曉得了...
推 LPH66       : Cramer 應該是沒什麼問題, 這題的問題是在它是齊次
→ LPH66       : (也就是等號右邊的常數都是 0) 這種東西至少有零解
→ LPH66       : 有沒有其他解才是問題
→ LPH66       : 這裡的狀況很有趣: 一式為二式乘以 i, 所以 x1 x2
→ LPH66       : 有無限多解; x3 x4 相對的只有零解
→ LPH66       : 用 Cramer 的方式來說的話, det([-i,1;-1,-i]) = 0
→ LPH66       : 但 det([-i,2;-1,2-i])≠0