→ willy01 : 謝謝你花那麼多時間~ 步驟寫得非常詳細 感謝 01/17 16:27
※ 引述《willy01 (網洋中的一條狗)》之銘言：
: 剛剛朋友突然問我一題高中題目
: 也不太會解 不知有無版大可以給個提示或步驟?
: 題目是下題求解x:
: 2^(2x+1) + 2^(3x) = 5*2^(x+4)
: 我的想法是先同除以2^(x+4)
: 最後變成
: 2^(x-3) + 2^(2x-4) = 5
: 接下來就卡住了 是要再繼續取 log 解嗎?
: 感謝大家幫助
假設 x 為實數
2^(2x+1)+2^(3x) = 5*2^(x+4)
=> 2*2^(2x)+2^(3x) = 5*16*2^(x)
左右同消 2^(x)
=> 2*2^(x)+2^(2x) = 80
=> 2^(2x)+2*2^(x)-80=0
=> [2^(x)+10]*[2^(x)-8]=0
=> 2^(x)=-10 or 2^(x)=8
因為 2^(x) 不等於 -10
=> 2^(x)=8
=> x = 3 #
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