[中學] 畢氏定理

[max112358 (MAXCHEN)]

正整數a.b.c可構成一直角△，c為斜邊。若a為大於1的奇數，則一定存在一組b.c為相鄰
的兩數。

上述是否正確？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.62.77.72
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→ binbinthink : 15,20,25
推 a016258     : 樓上誤會。15、112、113。2k+1、2k^2+2k、2k^2+2k+1
→ max112358   : 結論：正確
※ 編輯: max112358 (61.62.77.72), 01/18/2016 20:57:38
→ binbinthink : 嗯,應該是可以
→ binbinthink : 按照你的設法,可以直接證明
→ wohtp       : 令 c = b+1，則   c^2 - b^2 = 2b - 1
→ wohtp       : 所以 a^2 等於任意奇數都可以湊出來
→ wohtp       : 然後 a 本身是奇數的狀況都包含在 a^2 是奇數裡面
→ wohtp       : 啊，是  c^2 - b^2 = 2b + 1
→ wohtp       : 所以是任意大於一的奇數