→ Yogaga : =[(x-sinx)/x^3]*[(x+sinx)/x]*[x^2/(sinx)^2] 01/19 22:33
推 LPH66 : 順帶一提, 直接通分硬羅要羅到第四次才會出來 01/19 22:56
推 sssh : 我在想是不是從lim(sinx/x)=1這個角度來解會比較簡 01/19 22:58
→ sssh : 單 01/19 22:58
→ suhorng : 大概會吧? 01/19 23:37
推 LPH66 : 應該說像這種題目只有 sinx 跟 x 的用這個當然簡單 01/20 00:59
→ LPH66 : 照一樓這樣拆, 第一項羅三次比原式羅四次好算太多了 01/20 01:01
→ jimmy86204 : 可以試試看泰勒展開 01/20 03:35
推 sunev : 泰勒展開算是嚴格證明嗎，還是只是猜答案的好方法？ 01/20 20:37
推 jacky7987 : 算阿 因爲展開的那個東西還是sinx 只是好不好算而已 01/20 20:42
→ jacky7987 : 另一個角度就是 你直接定義S(x)是那個展開 直接證明 01/20 20:43
→ jacky7987 : S(x)跟sinx根本一樣 01/20 20:43
推 sunev : 我的意思是，這題還有用到power series的平方及相除 01/20 22:18
→ sunev : 最後還有limit的交換，這之中應該有其它的假設吧？ 01/20 22:18
推 sunev : 像是Uniform convergence之類的 01/20 22:21
→ wohtp : 這題出現的也就等比級數和exp(ix)而已，保證有 01/20 22:39
→ wohtp : uniform convergence 01/20 22:40
→ wohtp : 在證明裡面加寫一行字就是了 01/20 22:40
→ yhliu : 用 Taylor's expansion 加 Big-O, 不需用無窮冪級數 01/21 08:00
→ wohtp : 你一用Big-O，就等於已經假設丟掉的部分均勻收斂了 01/21 18:10
→ wohtp : 然後s大就是在挑沒證均勻收斂的毛病 01/21 18:11
推 sunev : 我不是大大，我只是想弄清楚啊。 01/22 00:24
→ sunev : 不太懂Big-O和均勻收斂之間的關係，可否開釋？ 01/22 00:25
→ wohtp : 就...寫成big-o就代表你假設後面的不管怎麼惡搞都會 01/22 21:21
→ wohtp : 收斂啊 01/22 21:21