[其他] 問題 關於質數的新聞

[Entropy1988 ( )]

我看到了一個新聞，標題大概是這樣：

數學史上新突破！人類發現史上最大質數　有2233萬位數
http://www.ettoday.net/news/20160121/635116.htm#ixzz3xtqRauFb

至於新聞裡的質數則是

        2^74207281 -1


我覺得我看不懂這個新聞。

我們知道質數有無限個。而且這件事情也存在了證明，其中一個是像這樣的反證法：
http://www.mathland.idv.tw/theory/inifiprime.htm

這不只是對於質數有無限個的證明，也可以當作製造出更大質數的方法，對嗎？


這樣的話，套用這個方法，也可以找到比(2^74207281 -1)更大的質數，

那麼這個新聞標題到底是什麼意思？我誤會了什麼嗎？


*補

我是想到了一件事，那就是，也許比(2^74207281 -1)還要小的質數
並未全部掌握(用簡單的程式運算可以在可接受的時間內求得)。
所以，上述的新質數產生方法並不能直接使用。
但是我不確定這則新聞可不可以這樣理解。

*補2

是我錯了。上述方法就算囊括了所有小於等於(2^74207281 -1)的質數，
出來也不見得是個質數。只知道他不會被小於等於(2^74207281 -1)的質數整除。
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※ 編輯: Entropy1988 (114.34.25.97), 01/22/2016 15:32:34
※ 編輯: Entropy1988 (114.34.25.97), 01/22/2016 15:33:33
→ cat100cat   : 證明方法只是製造了一個和其他數都互質的數而已
推 zako1113    : 現時沒有有效方法構建出質數 只知道有無限多個質數
→ cat100cat   : 不代表它是質數
的確
→ zako1113    : 新聞是說 發現人類已知的最大質數 但後面還是無限多
推 Desperato   : 不算什麼突破 就紀錄刷新而已吧
→ Desperato   : 梅森質數好像有不錯的檢驗法 大質數都是梅森質數
※ 編輯: Entropy1988 (114.34.25.97), 01/22/2016 17:51:35
→ tsoahans    : 這造法要知道所有質數才行 假設只知道2,3兩質數
→ tsoahans    : 造出來是2*3+1=7 但是因為還不知道5的存在 所以沒
→ tsoahans    : 辦法在造下一個2*3*5+1=31
→ tsoahans    : 你少一個就不一定是質數 一定要連續質數成積
如果有連續，建造出來的數就是質數了嗎？
※ 編輯: Entropy1988 (114.34.25.97), 01/22/2016 18:04:23
→ tsoahans    : ...等等我可能搞錯了 這樣好像也不一定是質數
推 uninankyoku : \熵/
推 Desperato   : 如果沒有從小到大知道中間所有質數的話
→ Desperato   : 就會發生乘出來的數 可以分解成更小質數的情況
→ Desperato   : 還是會找出新的質數 只是不見得是最大的而已