Re: [其他] 問題 關於質數的新聞

[LPH66 (-6.2598534e+18f)]

先丟幾則 Numberphile 這個 youtube 頻道裡對這個質數做的影片

https://www.youtube.com/watch?v=tlpYjrbujG0
https://www.youtube.com/watch?v=lEvXcTYqtKU

另外這是影片中這位 Matt Parker 的影片, 裡面還訪問了發現這個質數的教授

https://www.youtube.com/watch?v=q5ozBnrd5Zc

有件很有趣的事是: 一般來說, 像這種機器計算的質數搜尋計畫裡

一個質數的發現日是定為當有人類確認了機器計算出來的結果的時候

這個質數就是很好的例子:

實際上, 這位 Curtis Cooper 教授的機器在四個月前就找到它了

但是因為各種因素, 一直到前幾天他們在整理資料庫時才發現道「咦原來竟然找到了」

所以這個數的發現日是 2016/1/7, 不是機器算出來的 2015/9/17

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多講一點梅森質數好了:

所謂梅森質數是長的像 2^n - 1 的質數, 其中 n 是整數

現在人類已知的最大質數前十名都是這種梅森質數

前紀錄保持者是 2^57885161 - 1, 是差不多快三年前由同一個教授發現的

(事實上這一個 2^74207281 - 1 是他發現的第四個質數了)

之所以會這樣是因為:

(1) 2^n - 1 要是質數, n 得要是質數才行;

(2) 存在一個方法可以直接確定它是不是質數旦不需找出因數

    (方法在上面第二則影片裡有講, 這裡就不重覆了)

因此比起其他型式的質數來說, 這種型式的數的大小增長的很快

(下一個檢查的數至少約是上一個的四倍)

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其實這種分散式計算的計畫除了趣味性和理論方面的結果之外

由於它基本上是個重計算的程式, 也就是它會用力的操 CPU

有些 CPU 製程上的問題容易在這種狀況下被發現

(也是這兩個星期的新聞, Intel 最新一代的 CPU Skylake

 就被發現在跑這個梅森質數搜尋程式時容易因為負荷過重而當掉)

過往很多這種 CPU 內部的 bug 都是因為大量計算而被發現的

這也是這種分散式計算計畫的另一個用途

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推 Entropy1988 : 推介紹
推 craig100    : 印象中是用 M-R test?
→ LPH66       : 梅森質數是用下篇回文講的 L-L test
→ LPH66       : 只對梅森數有用, 但它是確定性的, 是就是不是就不是
推 Desperato   : 確定性的質數檢測聽起來就很強
推 srewq       : 推