Re: [微積] 請教一題微分方程

[Eliphalet (系統過宅)]

※ 引述《chouyumin (ming)》之銘言：
: 想請教一題微分方程
: 不知道該怎麼做
: http://i.imgur.com/O8cko7k.jpg


   話說這課本都有吧...

   M = [3,-2;5,-4] ， P = [2,1;5,1]

   則有 P^(-1) M P = diag(-2,1) = D


    => (P^(-1) [u,v]^T)' = D (P^(-1)[u,v]^T)

    因此 P^(-1) [u,v]^T = [c_1e^(-2t), c_2 e^(t)]^T


    [u,v]^T = [2c_1e^(-2t)+c_2 e^(t), 5c_1e^(-2t)+c_2e^(t)]^T

   代初始條件可得 c_1 = 3 ， c_2 = 7

     u(t) = 6 e^(-2t) + 7 e^(t)

     v(t) = 15 e^(-2t) + 7 e^(t)

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推 chouyumin   : 非常感謝～～～～會再回去看課本