作者mack (回家的路)
看板Math
標題Re: [幾何] closed convex set
時間Tue Feb 9 07:00:12 2016
※ 引述《mack (回家的路)》之銘言：
: If a closed convex set A does not contain any line then A is the convex
: envelope of its extremal points and extremal rays.
: (請問如何證明這個結果)
根據NNAA大大找了幾本電子書 證明手法都是用
數學歸納法在extremal points 的 dim 上 可是這方法是錯了 反例是球
球皮上每一點都是extremal point,所以有無窮多點
不能用數歸法
有沒有人有看過其他版本的證明手法
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.204.108
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1454972414.A.747.html
→ arthurduh1 : 球皮不是convex吧 02/09 11:07
→ WINDHEAD : 這裡的dim指的是affine hull的維度 球體的維度是2 02/09 11:12
→ WINDHEAD : 講錯 disk 的維度是2 球體的維度是3 02/09 11:12
推 arthurduh1 : ^^^^球皮 02/09 11:25
→ arthurduh1 : 阿 affine hull 是 disk 沒錯 02/09 12:54
→ arthurduh1 : 查了好像也不是叫 affine hull 02/09 12:58
→ arthurduh1 : 你的意思應該是與任意 affine plane 的交集?? 02/09 13:00