[其他] 某數取小數點第一位

[LeonYo (僕は美味しいです)]

沒人回回一下參考看看

: ※ 引述《feelfeel (54321)》之銘言：
: 若我要求某數
: 但某數需為小數點落在第一位0～0.4之間
: 答案必須是正值，但不限制大小
: 該如何求出
: Ex: X*20=某數相乘後第一位在0～0.4之間
: 20=固定值，答案需於0～0.4間

設該定值為k
函數y=kx
希望函數值y的小數點第一位介於0, 4之間

易知當x=n/k (n為整數) 時
函數值y=n

當x=n/(2k)時
函數值y=n/2 (當n為奇數, 小數部分即0.5)

因此你要的解即在
0~1/(2k)
1/k~3/(2k)
2/k~5/(2k)... 之間

以題設定值=20為例
(2n)/20<=x<(2n+1)/20, n為非負整數
都是解

也就是
0.000≦x<0.025
0.050≦x<0.075
0.100≦x<0.125 ...
等範圍內的數乘以20後
其小數點後第一位都落於0與4之間

: 小新的媽媽是位家庭主婦，今天要出門買菜，因為寒流緣故，菜價飆漲
: 小新的媽媽知道菜價的計算結果會四捨五入，所以希望知道如何快速求出答案

: 假設蔬菜一台斤為40.6元，假設某5顆菜重量分別於1.01，1.02，1.03，1.04，1.05
: 因為蔬菜計價方式是四捨五入，所以需要小數在於0~0.4之間

: 以下是舉例的題目:
: 1.01*40.6=41.006(符合)
: 1.02*40.6=41.412(符合)
: 1.03*40.6=41.818(不符合)
: 1.04*40.6=42.224(符合)
: 1.05*40.6=42.63 (不符合)
: 如果現在有1.01，1.02，1.03......1.97，1.98，1.99各有這些重量的菜
: 小新的媽媽應該如何快速在這些菜裡面挑選出符合他要的四捨五入的條件呢?

82/81.2=1.0098 ~ 83/81.2=1.0221
84/81.2=1.0344 ~ 85/81.2=1.0467
86/81.2=1.0591 ~ 87/81.2=1.0714
故1.01, 1.02, 1.04, 1.06, 1.07 皆可

→ feelfeel    : 請問一下，這公式要怎麼列呢？
→ feelfeel    : 還是用excel表格？
用excel的話,
可以將上述通解的範圍都求出來

如果是像買菜的題目,
x是有固定差的值的話,
也可用 x - rounddown(kx) - 0.5 <0
的方式作判斷吧

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→ LeonYo      : 啊哈, 我可能知道你同事想幹嘛了
→ LeonYo      : 我之前自助加油也會去算這種四捨五入的賺零頭
→ LeonYo      : 後來覺得計較這零頭好懶就沒再算了~