※ 引述《wayne2011 (消失的那19個字母)》之銘言：
: ※ 引述《ss1132 (景)》之銘言：
: : abc=[(a+b-c)+(a-b+c)]/2 * [(b+a-c)+(b-a+c)]/2 * [(c+a-b)+(c-a+b)]/2
: : =(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
: 我也用算幾解
: 但用a=y+z,b=z+x,c=x+y
: 使得(y+z)(z+x)(x+y)>=(2^3)xyz
: =>(x+y)(y+z)(z+x)>=(2√xy)(2√yz)(2√zx)
: 即為分成三個算幾不等式
: 使之成立
: p.s.會這樣解是來自於Weitzenbock不等式之推廣Finsler-Hadwiger inequality
: 可參閱初等代數研究"不等式"之篇章(九章出版).
http://i.imgur.com/fwlETJQ.jpg
去年十一月下旬
n大所問的"因式分解"
另外可說明
當時所給的pdf中
Thm1.2.證明之過程
(y+z)(z+x)(x+y) >= 8xyz
xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x) >= 6xyz
x(y^2+z^2)+y(z^2+x^2)+z(x^2+y^2) >= 3(2xyz)
如此一來
即可整理成
x(y-z)^2+y(z-x)^2+z(x-y)^2 >= 0
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