Re: [中學] 1題多項式問題請教~

[Eliphalet (系統過宅)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: : http://i.imgur.com/Xabm3kx.jpg
: : 不知道該如何下手，想請教站上大師指點方向，感謝您，謝謝您，謝謝~
:   f(1) = 1+a+b = 0
:   f'(1) = n+a = 0
:   => a=-n, b=n-1


  不用微積分的做法

  x^n 被 (x-1)^2 除的餘式 1 + n(x-1)

  故 f(x) 被 (x-1)^2 所除之餘式為

    (n+a)x + (-n+b+1)

  又從題設， n+a = 0 ， -n+b+1 = 0

  因此 a = -n， b = n-1

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.221.79
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1455868281.A.F04.html
推 wayne2011   : 看來只差沒講"二項式"定理,要不然還沒發現已經講了
  這結果不一定要用二項式定理啊，雖然用二項式定理比較方便就是了...
※ 編輯: Eliphalet (114.46.221.79), 02/19/2016 17:03:42
推 wayne2011   : 不是要這樣說嗎?? 要不然你的x^n也不能單項得到餘式
  話不要說太死喔 XD

  因為 (x-1)^2 = x^2-2x+1

  所以我們可以設係數，然後解差分方程

  (甚至於你要用長除法也行，不難看出規律)

  不過其實我也是用二項式定理就是了...
※ 編輯: Eliphalet (114.46.221.79), 02/19/2016 20:58:43
推 wayne2011   : 還是說只是你不知道是"二項式"定理罷了?也難怪當你
→ wayne2011   : po出這篇的時候~也不知那來的靈感~就寫出來了~哈哈
  你要不要去加強一下閱讀能力啊，哪個高中有畢業的人不知道二項式定理啊

  不要在那裡用什麼"也難怪"擅自臆度好嗎？

  我不是修文的時候跟你說我也是用二項式定理得到這個結果的

  上面會這樣寫，是因為你武斷地說"不是要這樣說嗎?? 要不然..."

  我只是要說明不需要二項式定理也可以得到這個結果

  (嚴格地說，是不需要二項式定理跟微積分)


推 sk90040     : f(1)=f'(1)=f''(1)=0    得三未知數
  錯了，f"(1) 不必要是 0 ，只有兩未知數要求
※ 編輯: Eliphalet (114.46.221.79), 02/20/2016 09:26:14
推 wayne2011   : 只是當你說不須要"微積分"時,還以為你所要提出的是
→ wayne2011   : 高中解法~想不到你還會講到"difference"大學才會教
→ wayne2011   : 到的東西~著實讓我感到不可思議...
  真受不了你，你才讓我覺得不可思議

  不知道是我中文太差還是怎樣，總覺得跟你有代溝

  本來我是不會再修文的，但看了你三樓推的莫名其妙歸覽趴火

  我高中數學老師很盡責的，二項式定理絕對有教

  不是那種會放任學生到補習班學三角函數疊合的貨色

  下面照時間順序來

   1. 我用了(二項式定理，但我一開始沒明說，後來第二次修文的最後一句有提到)高中

      程度的解法

   2. 你一、二樓的推文

   3. 我修文說了可以用解差分方程的方式解(事實上照幂次排列然後湊係數即可。還有

      不管這是不是大學程度，我這是針對 2 發言；而文章一開頭說的不需要微積分的

      作法是對 1 來說的)或是用長除法看出規律(頂多加上歸納法，這總高中程度了吧)

   4. 你上面快十點時的推文


  言盡於此
※ 編輯: Eliphalet (114.46.221.79), 02/20/2016 10:50:06
推 LeonYo      : 這裡可不是高中數學板, 不用微積分就只能用高中解法
→ LeonYo      : @@?
推 wayne2011   : 其實我只是要確定有沒有要用"二項式"定理而已~沒其
→ wayne2011   : 他意思~否則我會覺得想到最後都差不多的話~也沒必要
→ wayne2011   : 回得那麼勤快...