作者wayne2011 (微欣的色框超有型)
看板Math
標題Re: [代數] 請教大大一題實數題！
時間Mon Feb 22 11:24:25 2016
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 若a＋b，b＋c，c＋a皆為實數，則a，b，c亦為實數，正確否？
: 可否請說明一下，謝謝！
不妨假設
a+b=α...(1)
b+c=β...(2)
c+a=γ...(3)
(1)+(2)+(3):
a+b+c=(1/2)(α+β+γ)...(4)
將(4)分別減去(1)&(2)&(3)後
得a=(1/2)(α-β+γ),b=(1/2)(α+β-γ),c=(1/2)(β+γ-α)
由實數"加法封閉性"知
a,b,c亦為實數...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1456111467.A.DF5.html
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 02/22/2016 11:26:33
推 softseaweed : 02/22 11:47
→ bibo9901 : 為什麼要特意找已解答的舊文, 把解答重po一次? 02/22 11:52
→ jack7775kimo: ... 02/22 13:36
→ wayne2011 : 因為這是陳一理"方程組與行列式"當中所提到的例題 02/22 15:22
→ wayne2011 : 而所謂"加法封閉性"以前高中老師就有講了 02/22 15:24
→ wayne2011 : ~這是當初大家所沒提到的...單就這點就不會覺得 02/22 15:25
→ wayne2011 : 說這樣的題目有多簡單... 02/22 15:26
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 02/22/2016 19:26:54
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 02/22/2016 19:27:31
→ arthurduh1 : ... 02/24 11:40