Re: [代數] 一題競賽

[dorminia (重新出發)]

※ 引述《taikualer (JFD)》之銘言：
: http://i.imgur.com/BqaRtul.jpg
: A-8題 請各位神人幫忙

講穿了就是要存在整數x,y, 和整數a in [0,2002]
使得 x^2+ax = y^2+ay+1
=> (x-y)(x+y+a) = 1

(1) x>y, 則 x-y=1, x+y=1-a
    => x = (2-a)/2, y=-a/2
(2) x<y, 則 x-y=-1, x+y=-1-a
    => x = (-2-a)/2, y=-a/2

所以總歸就是 a為 [0,2002] 的任意偶數

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→ taikualer   : 感恩