[高微] 黎曼可積

[mack (回家的路)]

A 包含 實數R 是一個 bounded set, f : A -> R be a bounded function

If f^3 is 黎曼可積, then f is 黎曼可積.

(請問怎麼下手,關鍵在哪)

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推 znmkhxrw    : a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
→ znmkhxrw    : Riemann sum & a^2+ab+b^2 has unniversal bound
→ mack        : 哪來的a^3-b^3
推 znmkhxrw    :  │f^3(x_i)-f^3(x_i-1)│
→ znmkhxrw    : =│f(x_i)-f(x_i-1)││f(x_i)^2+f(x_i)f(x_i-1)+
→ znmkhxrw    :                       f(x_i-1)^2│
→ znmkhxrw    : <=│f(x_i)-f(x_i-1)│3M^2
→ mack        : 這樣有得到f是可積的嗎?