推 woieyufan : 十的出現只是巧合 很難從數論發展 02/28 19:14
※ 編輯: yee381654729 (125.227.9.49), 02/28/2016 19:17:07
→ yee381654729: 數學發展至此，回過頭來檢討它所採用一些規範， 02/28 19:19
→ yee381654729: 十進位真的是最好的嗎？甚至十進位好嗎？ 02/28 19:20
推 sunev : 用2i做底好了，連高斯整數都被包進來了 02/28 19:27
→ yee381654729: sunev,不知2i作底數如何使用，有何好處？請詳述。 02/28 19:30
→ Desperato : 10進位的優勢就是小學生都會。 02/28 20:24
→ Desperato : 不要小看十隻手指頭的威力 02/28 20:26
→ Desperato : 至於研究數學理論 不用擔心數學家不會用16進位 02/28 20:27
→ Desperato : 十進位完全是為普羅大眾設計的 02/28 20:28
→ yee381654729: 我寫程式最大的心得是：痛恨十進位。 02/28 20:54
→ suhorng : 不如改用 e 進位 02/28 21:17
→ suhorng : 寫程式都用皮亞諾數的, 證明很方便 02/28 21:18
→ yee381654729: Desperato,不要低估人類的學習能力，以為只會算指頭 02/28 21:41
→ yee381654729: 也不要低估好的進位制帶來的好處。 02/28 21:42
→ yee381654729: suhorng,請說明e進位如何運算，有何好處？ 02/28 21:43
推 woieyufan : 怎麼用無理數進位 數學結構應該會先發展整數吧 02/28 21:51
→ woieyufan : 乘法單位元素=1 02/28 21:51
※ 編輯: yee381654729 (125.227.9.49), 02/28/2016 21:55:01
→ bjiyxo : 你問隨便一個親戚，星期日2/28，請問下星期五是幾號 02/28 22:39
→ bjiyxo : 信不信大部分的人都是數手指頭給你看XD 02/28 22:39
→ yee381654729: 有人認為十比較尊貴不凡， 02/28 22:40
→ yee381654729: 但十幾乎沒有什麼令人驚艷的特有數學性質，極為平凡 02/28 22:40
→ bjiyxo : 不是十比較尊爵不凡，實際上痛恨數學的人就是需要 02/28 22:40
→ bjiyxo : 十進位，誰不承認十沒有精艷的數學性質 02/28 22:41
→ bjiyxo : 但對於一些普通人就是需要指頭算啊 02/28 22:41
→ wayn2008 : 就麻煩你改變這世界啦~~ 02/28 22:45
→ wohtp : 上帝的手指頭有十隻耶，足以證明十進制是多麼高尚 02/28 23:11
→ shmily1210 : 請問yee你有接觸過學習弱勢的小學生嗎？ 02/28 23:22
→ shmily1210 : 我實在不知道你哪來的信心說出這句話 02/28 23:23
→ shmily1210 : 「不要低估人類的學習能力」 02/28 23:23
→ shmily1210 : 在熟悉這些計算以前，借助外物的學習幫助是很大的 02/28 23:26
→ shmily1210 : 另外，你也說了是「日常生活中使用的進位制」 02/28 23:31
→ shmily1210 : 請問平常人日常生活會用到你提到的那些理論嗎？ 02/28 23:31
→ shmily1210 : 如果不會，那我要反過來問， 02/28 23:32
→ shmily1210 : 把2進位定為「日常生活」使用的進位制優勢在哪？ 02/28 23:33
推 bjiyxo : 推樓上s大 02/28 23:36
→ shmily1210 : 16 02/28 23:37
→ yee381654729: wohtp,人有雙眼雙耳雙手雙腳，生物有兩種性別， 02/29 06:48
→ yee381654729: 二比十高尚太多了。 02/29 06:48
→ yee381654729: shmily1210，優勢在於不需要用兩種進位系統。 02/29 06:49
→ xcycl : 會用十進位的人比二進位的多吧.... 02/29 07:04
→ yee381654729: xcycl,那是因為人類從小就被教導十進位啊。 02/29 07:29
→ yee381654729: 如果從小就被教導十六進位， 02/29 07:29
→ yee381654729: 大家會覺得十進位莫名其妙、一無是處。 02/29 07:30
二進位是最科學的進位制，
十六進位是為了實現二進位的進位制。
當使用二分逼近法時，十進位每次增加一個位數，
幾次下來，數值雖然還沒有很準確，
位數就已經很龐大了。
這是十進位的缺點、十六進位的優點。
另外一個物理上的例子：華氏溫標。
當時還沒有絕對溫度的概念，
所以以當時技術所達到的最低溫作為零度，
至於另一個溫度是冰的融點，
中間分成32等份。請注意，是32等份！
這是做5次二等份就可以達成的。
使用十六進位可以幫助人類建立科學概念。
至於在資訊科學上的絕對優勢，就更不用說了。
※ 編輯: yee381654729 (125.227.9.49), 02/29/2016 07:41:18
※ 編輯: yee381654729 (125.227.9.49), 02/29/2016 07:42:27
※ 編輯: yee381654729 (125.227.9.49), 02/29/2016 07:48:36
→ ckchi : 對平常人來說，現在也不沒有兩種進位系統 02/29 09:28
→ ckchi : 因為大部分人根本沒用到10進位 02/29 09:28
→ ckchi : 而且每個領域的狀況不一樣，也不能一概而論 02/29 09:33
→ ckchi : 上面打錯，大部分的人根本沒有用到2進位 02/29 09:35
→ ckchi : 甚至是16進位 02/29 09:35
→ ckchi : 至於你所說的「使用16進位可以建立科學概念」（？） 02/29 09:37
→ ckchi : 我反而覺得是增加學習的難度 02/29 09:38
→ ckchi : 很多理論發展有他的背景因素在，有"數學"以外考量在 02/29 09:42
→ ckchi : 為了菁英在未來不需要進位制轉換，而逼迫其他不需要 02/29 09:43
→ ckchi : 用到的人一起學入門比較困難的16進位 02/29 09:44
→ ckchi : 我覺得有一點本末倒置了 02/29 09:45
→ yee381654729: 沒用到十六進位是因為大環境不使用。 02/29 09:45
→ yee381654729: 十六進位並沒有比較困難，反而比較科學。 02/29 09:46
→ ckchi : 前面很多人都提到一個點，10進位的好處是可以用手數 02/29 09:46
→ yee381654729: 你是以使用十進位改變成十六進位的觀點來想， 02/29 09:47
→ yee381654729: 當然會覺得奇怪。 02/29 09:47
→ ckchi : 在還不熟悉運算的人，16進位有什麼可以當輔助？ 02/29 09:47
→ yee381654729: 不是逼迫不需要用十六進位的人使用十六進位， 02/29 09:48
→ yee381654729: 而是把十六進位作為日常生活的使用而學習。 02/29 09:49
→ ckchi : 所以我現在在問你的是，怎麼學 02/29 09:49
→ yee381654729: 什麼可以當輔助，設計一些教具當輔助啊。 02/29 09:49
→ yee381654729: 就這樣學啊，不然還要怎麼學？ 02/29 09:50
→ ckchi : 那道具可以隨身帶著走嗎？出去遇到需要數數時還要說 02/29 09:50
→ ckchi : 「等一下，我把道具拿出來數一下」嗎 02/29 09:51
→ ckchi : 事實上，對那些跟數字還不熟的人而言， 02/29 09:51
→ ckchi : 10就是比16方便，因為雙手就可以當作輔助工具 02/29 09:52
→ yee381654729: 如果你在乎的僅僅是用手指頭計算， 02/29 10:05
→ yee381654729: 那也可以把食指到小指使用兩次。 02/29 10:05
→ yee381654729: 不用挴指。 02/29 10:06
→ yee381654729: 十進位的代價就是犧牲科學上更高深的概念。 02/29 10:07
→ ckchi : 每個領域遇到的都不一樣，礦物就常看到3 02/29 10:10
→ ckchi : 學習那個領域時你要怎麼定義沒人管你 02/29 10:10
→ ckchi : 但「因為數學領域常用到」就要所有人改成使用這種 02/29 10:11
→ ckchi : 這就是一種數學的傲慢 02/29 10:11
→ ckchi : 然後你提的用4隻手指頭各算兩次，不是不行 02/29 10:12
→ ckchi : 但沒有比10隻手指頭每個代表1來的直觀 02/29 10:13
→ ckchi : 而且對剛接觸的人來說，有可能忘記有沒有算過 02/29 10:14
→ ckchi : 你在高等數學、在該領域的科學要怎麼定義都無所謂 02/29 10:14
→ ckchi : 但這種生活中常應用的，最重要的是直觀、好學、簡單 02/29 10:15
→ yee381654729: 會探討進位制的學問，本來就是數學的領域。 02/29 10:15
→ yee381654729: 而且十六進位也不會妨礙其它領域。 02/29 10:16
→ ckchi : 在這一點上10進位比16進位有優勢 02/29 10:16
→ yee381654729: 就著直觀、好學、簡單，十六進位也不會差到哪裡去， 02/29 10:17
→ ckchi : 所以進位到底是不是只有高等數學會用到嘛 02/29 10:17
→ yee381654729: 但在科學上，差別就大了。 02/29 10:18
→ ckchi : 如果沒有，你就是必須考慮其他人啊 02/29 10:18
→ yee381654729: 從小教導十六進位，所有其它人都會習慣十六進位。 02/29 10:19
→ yee381654729: 沒有不考慮其它人。 02/29 10:19
→ ckchi : 你真的想的太理所當然了...建議你接觸一下另一群人 02/29 10:20
→ ckchi : 道不同不相為謀，我沒什麼要說的了 02/29 10:20
→ yee381654729: 我舉一個很不科學的例子，1k在資訊科學上也代表1024 02/29 10:20
→ yee381654729: 明明1000和1024就是不同的數字，卻為了牽就十進位， 02/29 10:21
→ yee381654729: 胡亂代替。如果十六進位是常用的進位制就沒這問題。 02/29 10:22
→ Desperato : 可是事實上 你們知道那是1024吧 02/29 11:25
→ Desperato : 一般人算1000 難道你們也算1024嗎 02/29 11:25
→ Desperato : 如果連資訊工程師自己都算1000 02/29 11:26
→ Desperato : 你怎麼敢說不要低估人類的學習能力XD 02/29 11:26
→ Desperato : 如果你確實知道1k是1024 那1k在這裡 02/29 11:27
→ Desperato : 不過是類似operator overloading的效果而以阿 02/29 11:27
→ yee381654729: 所以使用十六進位才是徹底的解決之道。 02/29 12:14
→ yee381654729: 一隻手的食指到小指有四根指頭， 02/29 12:14
→ yee381654729: 一根指頭有三段，包含頭尾有四個分段點，共十六點。 02/29 12:15
→ yee381654729: 就可以很方便用手指頭進行十六進位運算了。 02/29 12:16
→ Desperato : 在資訊科學領域發展16進位制 是可行甚至必要的 02/29 13:16
→ Desperato : 你這個提案比上一個好多了其實 02/29 13:19
→ Desperato : 你可以把16進位制的學習方法 寫成一篇論文交出去 02/29 13:21
→ Desperato : 然後等待某個政權接納以16進位制當成進位標準 02/29 13:21
→ Desperato : 除了A-F的符號以外 你可能要發明10(16)的名稱 02/29 13:22
→ Desperato : 寫出一張FF加法/乘法表 02/29 13:23
→ Desperato : 一些因倍數判斷法 數論上會需要 02/29 13:23
→ Desperato : 你所需要擔心的 並不是數學家們接不接受 02/29 13:25
→ Desperato : 而是一般大眾到底願不願意使用16進位機制 02/29 13:26
→ Desperato : 所有從十進位過渡到十六進位的轉換機制要準備好 02/29 13:27
→ Desperato : 因為不太可能全世界都一起轉到16進位 02/29 13:27
→ Desperato : 即使會 仍然會有轉換陣痛期 02/29 13:27
→ Desperato : 資訊科學在未來會越來越發達 你說的事難說不會發生 02/29 13:28
→ ckchi : 資訊科學一直都使用2進位或16進位啊， 02/29 13:30
→ Desperato : 再說一次 十進位和十六進位 對數學家來說根本沒差 02/29 13:30
→ ckchi : 所以課程前面就會教進位制的換算 02/29 13:31
→ Desperato : 數學家不會因為換一個進位制 就被限制發展 02/29 13:31
→ ckchi : 現在yee就是想把16進位用在生活中取代10進位 02/29 13:31
→ Desperato : 有差的絕對是數學甚至根本沒學好的絕大多數人 02/29 13:31
→ Desperato : 他說的不是不可行啊 換16進位就少一個進位converter 02/29 13:32
→ Desperato : 在輸入和顯示數值資料就省了一票時間 02/29 13:33
→ ckchi : 我是覺得弊大於利，為了影響不大的人方便， 02/29 13:33
→ ckchi : 造成其他多數人的學習困難 02/29 13:34
→ Desperato : 問題就是大家看不看的慣16進位制表示而已 02/29 13:34
→ Desperato : 我認為可行的前提 是如果日後資訊科學比重增加 02/29 13:34
→ Desperato : 所有人都必須學習程式的情況下 16進位就會有好處 02/29 13:35
→ Desperato : 如果日後發展不是這樣 那當然大家會繼續排斥16進位 02/29 13:36
→ ckchi : 也是啦，如果多數人都有16進位背景，也看得習慣 02/29 13:36
→ ckchi : 那自然就無所謂了 02/29 13:37
→ Desperato : 以這點來說 yee根本不用擔心16進位制的問題 02/29 13:37
→ ckchi : 不過其實學習程式不一定需要用到16進位，除非進行 02/29 13:38
→ ckchi : 核心的電子元件相關處理 02/29 13:39
→ Desperato : 如果歷史要那樣走 大家會自動改成16進位制的 02/29 13:41
→ Desperato : 由於現在電腦太過強大 不會16進位根本沒差的概念XD 02/29 13:42
→ Desperato : 去問為什麼有人要設計懶鬼用的程式語言吧XD 02/29 13:43
→ ckchi : XDDD 02/29 13:44
→ ckchi : 科技始終來自人性，而人性就是懶啊 02/29 13:45
→ doom8199 : 16進位可以表示10進位, 又是2冪次,所以軟體才使用它 02/29 15:36
→ doom8199 : 不然為何不表示8/32/64/.. 以上的進位? 02/29 15:37
→ yee381654729: 高階語言或許受進位制影響不大，但低階語言卻很大。 02/29 15:49
→ yee381654729: 資訊科學採用十六進位的原因還有另一個： 02/29 15:50
→ yee381654729: 一個位元組有八個位元，用十六進位剛好是兩位數。 02/29 15:51
→ doom8199 : 這個跟人類該不該使用10進制有何關係? 前因後果 02/29 19:07
→ doom8199 : 要了解, 因為普遍人類使用10進制, 電腦科學才使用 02/29 19:10
→ doom8199 : 16進位 02/29 19:11
→ yee381654729: 資訊科學使用十六進位跟人類使用十進位沒有關係。 02/29 19:21
→ yee381654729: 十六進位是必然的選擇。 02/29 19:22
→ yee381654729: 不會選擇八、三二或更大的值。 02/29 19:22
→ yee381654729: 這是為了配合位元組。 02/29 19:23
→ yee381654729: 也兼顧實用性。 02/29 19:24
→ doom8199 : 這跟 byte 有甚麼關係? 我覺得你應該不知byte為何 02/29 21:55
→ doom8199 : 如此定義. 你舉的例子都只是結果或現像, 但16進位 02/29 21:56
→ doom8199 : 大量使用成因完全沒提. 而且也並非都是16進位 02/29 21:57
→ doom8199 : 例如為何 1M = 2^10 K, 而非 16^3 ? 02/29 21:57
→ doom8199 : excel 儲存 cell 的 index, 為何使用 26進位? 02/29 21:58
→ yee381654729: 1個byte有8個bit，再上去word有16bit， 02/29 22:36
→ yee381654729: double word 32 bit,quad word 64 bit。 02/29 22:36
→ yee381654729: 都是選擇2的次方數。 02/29 22:37
→ yee381654729: 再討論下去意義不大，畢竟這是數學版，不是資科版。 02/29 22:38
→ doom8199 : 非CS領域相關的人討論意義當然不大, 免得誤人 03/01 01:46
→ doom8199 : 你難道不知道不同的 os下,你講的type 所占的 bit 03/01 01:47
→ doom8199 : 數會不盡相同嗎? 03/01 01:47
→ LPH66 : 我想問個問題: 你對十二進位/六十進位的看法如何？ 03/01 02:08
→ yee381654729: LPH66，12有3這個因數，60有3和5這些因數。 03/01 07:05
→ yee381654729: 但這些因數通常只有一次是實用的，更高次不實用。 03/01 07:06
→ yee381654729: 例如把物品分給3人或5人還有可能， 03/01 07:07
→ yee381654729: 分給9人或25人的可能性太低。 03/01 07:08
→ yee381654729: 至於2等份在生活上的應用很廣，繩子可以一直對折。 03/01 07:09
→ yee381654729: 卻很難分3折、5折。 03/01 07:10
→ yee381654729: 至於在幾何上，可以參考另一篇：360度的探討。 03/01 07:10
→ yee381654729: 所以十二及六十進位用處不大。 03/01 07:12
→ yee381654729: 但十二進位還是比十進位好，因為二有兩次。 03/01 07:13
→ Desperato : 你對2這麼執著 要不要修個群論啊ow o 03/01 07:16
→ Desperato : 所以我說一圈256度不錯啊XD 03/01 07:17
→ yee381654729: 至於六十是太大了，所以必須用十進位來表達。 03/01 07:18
→ yee381654729: 我覺得是一種偽進位制。 03/01 07:19
→ Desperato : 不會喔 在數學上還是進位制沒錯 03/01 07:20
→ yee381654729: Desperato，在幾何的實用上，3和5用一次是好的。 03/01 07:21
→ Desperato : 別說16進位 連2進位都跟10進位借數字用阿XD 03/01 07:21
→ Desperato : 時間看來也頗幾何的 03/01 07:21
→ yee381654729: 那不叫借用，而是使用相同的符號。這是必然的選擇。 03/01 07:22
→ Desperato : 明明就有T和F了啊 運算是用AND和OR不是嗎 03/01 07:31
→ yee381654729: 也可以用0與1，+和*取代。 03/01 07:33
→ yee381654729: 不過布爾代數並沒有進位的概念。 03/01 07:35
→ yee381654729: 並不是二進位。 03/01 07:35
→ Desperato : 我想到了 還有一個禮拜7天XD 03/01 07:36
→ Desperato : 說的也是 03/01 07:36
→ yee381654729: 7天是從聖經來的，但與聖經無關的民間信仰裡也有。 03/01 07:44
→ yee381654729: 我不知其中的原因，但這在本版不討論。 03/01 07:45