Re: [中學] 最小值

[LPH66 (-6.2598534e+18f)]

※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: http://i.imgur.com/Uzr58cR.png?1
: 如圖。求最小值＝？
: Ans:25
以下令 a = sin^2 α, b = sin^2 β, c = sin^2 γ

以 a+b = 2-c 對 1/a + 4/b 做柯西可以得到 1/a + 4/b ≧ 9/(2-c)

而 9/(2-c) + 16/c = (32-7c)/(c(2-c)) 此式在 0≦c≦1 時分母遞增, 分子遞減

故此式在 0≦c≦1 為遞減, 即極小值在 c = 1, 代入即得最小值為 25

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其實就是很簡單的想法

問題既然在 c 就把 c 隔離開來柯西

然後再來想辦法處理剩下的東西

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LPH  [acronym]
= Let Program Heal us
                        -- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.

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推 wayn2008    : 推!
推 Tiderus     : 很厲害的解法，初看到時還有點接受不了。