→ Desperato : 推 03/01 13:20
推 Desperato : 補推 03/01 14:44
推 klys : 謝謝您! 03/01 17:34
※ 引述《klys (小猴仔)》之銘言：
: 有多少個正整數n，使得 n^2 + n + 17 為完全平方數？
: Ans:1個
: 請問該怎麼算？謝謝！
67 + (2n+1)^2
n^2 + n + 17 = ------------------
4
為完全平方數，由平方差分解且 67 為質數
可知 67 + (2n+1)^2 = 34^2，即 n = 16
此時 n^2 + n + 17 = 289 = 17^2
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