Re: [中學] 請教完全平方數一題

[ntnusliver (炸蝦大叔~~)]

※ 引述《klys (小猴仔)》之銘言：
: 有多少個正整數n，使得 n^2 + n + 17 為完全平方數？
: Ans:1個
: 請問該怎麼算？謝謝！

n^2 + n + 17 = k^2

4n^2 + 4n + 68 = (2k)^2

(2n+1)^2 + 67 = (2k)^2

67 = (2k)^2 - (2n+1)^2  = (2k+2n+1)(2k-2n-1)


2k+2n+1 =67  , 2k-2n-1 = 1

k=17  n=16

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→ ntnusliver  : 跟Eliphalet 做法差不多
→ wxtab019    : k=17 ?
對  謝謝樓上指正
※ 編輯: ntnusliver (59.120.178.253), 03/02/2016 16:32:29
推 klys        : 瞭解 謝謝您喔