[工數] 部分分式 求救!!

[DEARSOL (SOL)]

http://i.imgur.com/qpcddAb.jpg

A解出來是1/10
但是BC卡住了 卡很久 求解


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推 LPH66       : 你分母配方配錯了, 那是 (s-1)^2+9
→ LPH66       : 如果是 s^2-4s+10 那才是 (s-2)^2+6
→ LPH66       : 然後你似乎還少了一個 X/s
→ DEARSOL     : 感謝大大 我試試
→ DEARSOL     : http://i.imgur.com/4F4yxEH.jpg
→ DEARSOL     : 這樣子對嗎？
推 LPH66       : 正確
→ DEARSOL     : http://i.imgur.com/IecVlfh.jpg
→ DEARSOL     : C少寫了s-1 剛補上了
推 LPH66       : A 錯了
→ DEARSOL     : A哪裡代錯呢？
→ DEARSOL     : 還是是 1/-2s+10 ?
推 LPH66       : 你代 s^2=0 錯了, Heaviside 覆蓋法不是這樣用的
→ LPH66       : 這種狀況就多代幾個不是 0 的值出來解聯立
→ DEARSOL     : http://i.imgur.com/ZMuRYNd.jpg
→ DEARSOL     : 這樣呢 我把s^2代入 在上下同乘s+5之後下面多出的s^
→ DEARSOL     : 2在代入0
推 LPH66       : 這樣就可以, 只要只代 s^2 那就沒問題
→ LPH66       : 同理求 C D 可以湊 s^2-2s=-10 去代
→ LPH66       : 或是直接代 s=1+3i 也可以
→ DEARSOL     : http://i.imgur.com/hkKg7Yt.jpg
→ DEARSOL     : 這是原題 中間部分就是我部分分式解的abcd ,C我是
→ DEARSOL     : 用極限求出跟代入s=1消去求D