[微積] 一條積分式 求助

[ocf001497 (榮)]

各位大大好

小弟在寫力學時碰到一條積分式

(1)


2π
       [sin x]^2                π                1
∫  ---------------- dx   =    ---- * (-1 + ------------)
     (1+a*cos x)^2              a^2         (1-a^2)^0.5
0


有嘗試過把cosx用tan(x/2)來表示
但結果變得更亂orz
有同學說可以用residue thm做
但我複變還沒學到那邊
所以想問問版眾有沒有除了用複變之外的方法QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.108
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457079061.A.BEE.html
※ 編輯: ocf001497 (140.112.25.108), 03/04/2016 16:15:20
推 Frobenius   : http://tinyurl.com/zyljoh9
推 Frobenius   : 只需要微積分的基礎 http://tinyurl.com/23tbeqb
推 Frobenius   : 需要留數積分的基礎 http://tinyurl.com/2bsy3b8
→ doom8199    : 可以先用分部積分簡化被積函數.  另外應該要多加
→ doom8199    : 0<|a|<1 的條件
推 horse5566lee: 一樓ＩＤ超屌