作者Tiderus (修煉人生)
看板Math
標題Re: [機統] 台大資管二階筆試機率題
時間Sun Mar 6 23:36:10 2016
※ 引述《hina09 (Hina*)》之銘言：
: ┌┬┬┐ (1)這一個地毯每一格皆為30x30
: ├┼┼┤ 問有一圓餅(半徑=10)，落在這個地毯上
: ├┼┼┤ 求不壓線機率(含相切)
: └┴┴┘
圓心落在格內10*10的區域不壓線，
圓心落在地毯外算嗎？算的話，110*110
面積比：
(10*10)*9/(110*110) = 9/121
: (2)
: 承上，若此圓餅半徑為0<r<15，求不壓線機率(以r表示)
: 資管系申請二階筆試的歷屆題
: 高中課程中沒有看過類似的題目，不知道如何下手
: 煩請各位高手指點，謝謝
(30-2r)^2*9/(110*110)
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迷途中唯一的導航 是對自己誠實
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推 hina09 : 原來是這樣我懂了~感謝 03/07 01:01
推 shingai : 110*110的話圓心落在角落所延伸之對角線是否ok? 03/07 12:59
發現我想錯了，如果「落在這個地毯」是指和地攤沾上一點邊就算的話。
圓心落在地毯外的四個角落應該是四分之一圓形
所以是 90*90 + 90*10*4 + π*10*10 ＝ 90*130 + 100π
地毯面積 四條邊 四個角
第1題： 10*10*9 / (90*130 + 100π) = 9 / (117+π)
第2題：(30-2r)^2*9/(90*90 + 90*r*4 + π*r^2)
※ 編輯: Tiderus (123.240.87.142), 03/07/2016 13:15:05
※ 編輯: Tiderus (123.240.87.142), 03/07/2016 13:42:33
