[中學]二階筆試 完全平方數

[bill26091 (JustisHao)]

http://i.imgur.com/UqYmmWh.jpg
最近在準備申請的筆試
這題是去年台師大數學的筆試題目
想請問 一(2)該從何下手
目前配成 (n^2-2n+9)^2-407就卡住了
求解QQ

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推 a016258     : #1MrFrLGf (Math)
→ forget0309  : 假設得到的完全平方數為k^2     (n^2-2n+9)^2-407=k
→ forget0309  : ^2
→ forget0309  : 移項配合平方差公式可得
→ forget0309  : (n^2-2n+9+k)(n^2-2n+9-k)=407
→ forget0309  : 因為n跟k都是整數所以上面必定是407*1或者37*11分ca
→ forget0309  : se討論即可