[中學] 絕對值問題

[Vastitude (Vastitude)]

若a為實數,且-1<x<2為不等式｜ax+2｜<b之解 求a,b?
如題 這一題可以由|ax+2|<b反推回去嗎？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.222.125
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457442318.A.5C1.html
→ wxtab019    : 先拿掉｜ax+2｜<b的絕對值=>ax+2<b or ax+2>-b
→ wxtab019    : -b<ax+2<b 移項 -b-2<ax<b-2 移a 分成a>0 a<0
→ wxtab019    : a>0=>(-b-2)/a<x<(b-2)/a =>(-b-2)/a=-1  (b-2)/a=2
→ wxtab019    : a<0=>(-b-2)/a>x>(b-2)/a =>(-b-2)/a=2  (b-2)/a=-1
→ wxtab019    : a>0解出 a=-4 b=-6  a<0解出a=-4 b=6
→ wxtab019    : 然後又｜ax+2｜<b 不可能=-6 所以就是a=-4 b=6