[線代] rank問題

[Mingming1258 (銘銘)]

請問rank的數量是用列還是行來看?

我一直以為是看不為零的列數有幾個

但是linearly independence的條件又說rank A=n (假設A為m*n的矩陣)

但是如果n>m rank怎麼會=n呢?

rank A不是會小於等於m,n嗎?

如果rank A=n>m 就不合了吧?

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推 shuncheng   : 倒數兩句皆正確  倒數第三句  的確永遠不會=n
→ shuncheng   : Def : Rank A = num (nonzero rows in rref of A)
→ Mingming1258: 所以只有在m>n rankA=n才會成立囉?
推 shuncheng   : m >= n rank A = n 才會成立  對唷~~~ ^^
→ Mingming1258: 謝謝><
→ shuncheng   : 不客氣~~~~~~~
→ shuncheng   : 補充：rank A = pivot col of A
→ shuncheng   : 的數量 大概這樣
→ deflife     : rank看row,column皆可 原因可以從列簡梯陣看出
→ Mingming1258: 剛剛突然想到一個問題 要是n>m 矩陣化到最簡 一定會
→ Mingming1258: 有free variable 所以就不可能linearly independenc
→ Mingming1258: 所以linearly independence還是會rank=n 是這樣嗎?
→ Desperato   : linear independent是用在一組vector上的吧