[組合] 從前面數黑一定要比白多的問題?

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

最近看到一題小五的數學 題目是五顆黑棋四顆白棋排成一列

從左往右數 黑一定比白多的情形

ex:黑黑黑白白黑白黑白  這個就可以

而 黑黑白黑白黑白白黑 前八顆中黑跟白的數量一樣 這就不行

這題目他們一定是畫樹形圖去解

但我想問 這類型的題目有辦法用生成函數去解嗎？

記得以前上組合學時好像有過類似的題目..

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.171.139
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→ wxtab019    : 格子圖下半
→ wxtab019    : 如果不能相等  就還要往下移
有辦法用算的嗎？ 格子圖下半我也只會用累加的方式..忘記怎麼直接算了
※ 編輯: a88241050 (36.224.171.139), 03/11/2016 13:26:52
→ wayn2008    : 一路領先問題~~
→ wayn2008    : google就會有了><
推 angel07     : 至少畫格子算節點比樹狀圖快
推 suhorng     : 格子圖=Catalan Numbers=其他一堆東西  也有通式
推 olda        : C8取4-C8取3=14。用路徑反射google看看