Re: [中學] 求極值，貌似用算幾

[FAlin (君への嘘)]

※ 引述《ref45638 (我是奇奇)》之銘言：
: http://i.imgur.com/DTEkMzD.jpg
: 老師說用算幾求極值
: 但不管我怎麼湊
: 就是沒辦法把它用成算術平均數的樣子
: 求各位大大幫忙惹QAQ
: -----
: Sent from JPTT on my HTC_B810x.

也可以用算幾的

令 x=b+c+d  則  a = (x+y+z+t)/3 - x
   y=a+c+d      b = (x+y+z+t)/3 - y
   z=a+b+d      c = (x+y+z+t)/3 - z
   t=a+b+c      d = (x+y+z+t)/3 - t


              (x+y+z+t)/3 - x   (x+y+z+t)/3 - y
原式可改寫為  --------------- + ---------------
                      x                y
              (x+y+z+t)/3 - z   (x+y+z+t)/3 - t
            + --------------- + ---------------
                      z                t

  y+z+t   x+z+t   x+y+t   x+y+z    8
= ----- + ----- + ----- + ----- - ---
    3x      3y      3z      3t     3

                            y     x      2
前面兩項兩項可以配算幾 ex: --- + --- ≧ ---
                            3x    3y     3

故原式 ≧ 6*(2/3) - (8/3) = 4/3

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※ 編輯: FAlin (218.173.45.157), 03/13/2016 00:47:00
推 ref45638    : 這也用太多代數OAO誰能想到到要這樣哈哈
→ ref45638    : 超感謝啦！