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請問兩格整數相乘為奇數 則兩個數字皆為奇數 請證明之 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.147.27.186 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458143057.A.D66.html
wxtab019 : (2n+1)*(2m+1)=4nm+2n+2m+1=2K+1 03/16 23:59
wxtab019 : 應該是類似這樣? 03/16 23:59
wwdd44577 : 請問有完整的嗎 03/17 00:06
LPH66 : 反證法, 有人是偶數則乘起來是偶數 03/17 02:39
wohtp : L大居然會失誤,好難得 XD 03/17 09:16
wohtp : 乘偶數得偶數不保證奇數相乘得奇數 03/17 09:17
y15973 : 樓上XDDDDDDDDS 03/17 09:18
y15973 : 居然看到有人想糾正L大,真難得XDDD 03/17 09:19
y15973 : "有人是偶數"的意思是"(至少)有(1)人是偶 03/17 09:20
y15973 : 數" 03/17 09:20
LPH66 : 我是不介意糾正, 不過原題不是要證奇乘奇得奇 03/17 10:45
LPH66 : 原題要證若乘起來是奇只能是奇乘奇 03/17 10:46
maxsho : L大的方法才是對的 03/17 10:46
LPH66 : 箭頭方向是不一樣的... 03/17 10:46
LPH66 : 一樓做的才是證奇乘奇得奇 03/17 10:47
suaveness : 一樓做的證明是 奇數×奇數=奇數 03/17 12:26
suaveness : 原po要的證明是 奇數=奇數×奇數,如果要證明要反證 03/17 12:36
suaveness : 證明若有至少一為偶數,則積數必為偶數 →不合 03/17 12:36
suaveness : 因此若要積為奇數,則乘數與被乘數皆不可為偶數 03/17 12:37
wxtab019 : 沒注意是反的... 03/17 18:55