※ 引述《RiriLey (瑞瑞)》之銘言：
: 想請問各位高手一下
: 如題：43^43-17^17的個位數為何？
: 遇到這種問題要怎麼解？
: 我會分別先寫出43^1、43^2、43^3.....的個位數字，找出其循環
: 17的部分也依此類推，
: 最後再將43^43和17^17的個位數相減，
: 但這樣往往和答案不同，請問是哪裡錯了？
: 正確的做法是如何？
: 先謝謝各位！
提供2個中學生可理解的作法(原理類似)
法一提示
43^43-17^17
=(40+3)^43 - (20-3)^17
利用二項式定理展開後，只需要討論3^43+3^17
3的次方的個位數4個1循環，易知兩式的個位數相加後為0
法二提示(也就是你的方法)
也是只需考慮個位數就好
因為3的次方與7的次方的個位數都是4個1循環
3^43的個位數為7
7^17的個位數為7
所以相減後個位數為0
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