Re: [中學]國三的幾何

[Eliphalet (羅馬焚燒)]

※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
:     A、B 、C為圓上三點，且AB弧：BC弧：CA弧=3:4:5，
:     若圓O的半徑為4，則ABC面積為何？

→ jenshi      : 咦？好像不是直角三角形，國中沒有三角函數說@@"
   令圓心為 O ， 則角 AOB = 90度，角 BOC = 120 度，角 AOC = 150 度

   因此三角形 AOB 面積 4*4/2 = 8

       三角形 BOC 面積 2*2√3 = 4√3

   在 AC 上取 H 使得 OH 垂直 AC，並設 OH = t ，則

   HC = (√3 + 2)t ， 故由商高定理

    ( 8 + 4√3 ) t^2 = 4^2

   所以三角形 AOC 面積為 (√3 + 2)t^2

    = (√3 + 2)*(8-4√3) = 4

  所以三角形 ABC 面積 8 + 4√3 + 4 = 12 + 4√3







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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458574144.A.44C.html
推 jenshi      : 請問HC = (√3 + 2)t是用15、75、90的邊長嗎？
→ jenshi      : 可是國中的特別角沒這個說@@"
 沒教不見得不能作啊... 會 30-60-90 的即可推
※ 編輯: Eliphalet (114.46.230.166), 03/21/2016 23:36:29
推 jenshi      : 是也可以推，只是想說還有沒有其他更直接的做法：）
推 LPH66       : 用前篇推文切在另一個高變成 45-45-90 和 30-60-90
→ Eliphalet   : 對耶，這樣簡單一些
推 jenshi      : 看到LPH66大大的推文，突然懂了！