推 wayne2011 : 看起來也蠻簡單的~不過向量能當元素嗎?線代感覺較難 03/23 15:21
※ 引述《wayne2011 (吳怡萱情人節快樂)》之銘言：
: 標題: Re: [中學] 平面向量內積
: 時間: Wed Mar 23 10:55:38 2016
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: ※ 引述《cutt1efish (喵喵)》之銘言：
: : ※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: : : 在三角形ABC中
: : : 令 x=AB‧AC (AB向量 內積 AC向量)
: : : y=BA‧BC (BA向量 內積 BC向量)
: : : z=CA‧CB (CA向量 內積 CB向量)
: : : 試證明:xy+xz+yz恆正
xy+xz+yz
[ AC ] [ ]
= det{ [ AB ] [ AC CB ] }
[ ]
(2x3) (3x2)
[ AC ] [ ] [ 1 -1 ]
= det{ [ AB ] [ AC AB ] [ 0 1 ] }
[ ]
[1 -1] [ AC ]
= det{MM^t} det{[0 1]} 其中 M = [ AB ]
> 0
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