作者Eliphalet (用字精確點好嗎？)
看板Math
標題Re: [中學] 畢式定理
時間Wed Mar 23 18:24:37 2016
※ 引述《semmy214 (黃小六)》之銘言：
: 已知直角三角形ABC的一條直角邊長為12√14
: 且另外兩邊長皆為整數
: 則：
: (1)這樣的直角三角形有_____ 種。
: (2)其中斜邊長最大值為_______。
x^2 + 2016 = y^2 ，(y+x)(y-x) = 2016
由於 x，y 皆為正整數，因此 y+x > 45
2016 大於 45 的因數共有 18 個
但是兩個裡面只要有一個奇數的就要扣掉
只剩 12 個
故 (1) 12 個
(2) (1008+2)/2 = 505
(直角邊長 503，12√14，斜邊 505)
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推 semmy214 : 為什麼y+x=45? 03/23 18:50
沒有等號，12*√14 大概 44 點多
→ semmy214 : 最大值是(1008+2)/2 ? 煩請大大再說明一下 03/23 18:53
最大就發生在兩個相乘為 2016 且兩個加起來又最大時啊
※ 編輯: Eliphalet (114.46.228.236), 03/23/2016 19:00:42
→ semmy214 : 那y-x=1囉 ? 03/23 20:05
→ Eliphalet : ... 且另外兩邊長皆為整數 03/23 20:59
→ Eliphalet : 條目條件也看一下... 03/23 20:59