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各位版上的前輩大大 是這樣子的 小弟有一個問題... 甲公司 第1年獲利100萬、第2至第10年每年虧5萬,總獲利55萬,平均年獲利5.5萬。 乙公司 每年獲利5.5萬,總獲利55萬,平均年獲利5.5萬。 兩者,平均年獲利皆為5.5萬 兩者,總獲利皆為55萬 如果僅以總獲利或者平均年獲利比較兩間公司的話 會無法看出哪家公司是較為穩定獲利的公司 因此 我們要如何以數學的方法 評斷出這兩間公司的好壞呢 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.11.165 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458818258.A.F58.html
s110269 : 比較兩者的變異數,變異數小的表示投資風險小 03/24 21:22
s110269 : 乙公司的變異數=0,不像甲公司一樣大起大落 03/24 21:26
Pieteacher : Variance skewness kurtosis 03/25 07:07
snniicckk1 : 謝謝兩位大大的解答 03/25 12:28
snniicckk1 : 我還是想再問仔細點 03/25 12:29
snniicckk1 : 變異數跟標準差同樣都是用以表達資料的離散程度 03/25 12:30
snniicckk1 : 是否也可以用標準差來替代變異數 03/25 12:30
snniicckk1 : 那如果用變異係數的話 03/25 12:32
snniicckk1 : 是否可以更佳詮釋出資料的離散程度呢? 03/25 12:33
snniicckk1 : 對統計沒啥概念 麻煩版上的大大指導一下 03/25 12:35
doom8199 : 統計量歸統計量,你還是要自己定義出何謂 "獲利穩定" 03/25 12:36
doom8199 : 例如穩定的 index 可以是 sigma |a_(i) - a_(i-1)| 03/25 12:36
snniicckk1 : 謝謝doom8199大大 03/25 12:39
snniicckk1 : 我想要討論的就是資料離散程度的數學表示法 03/25 12:41
snniicckk1 : 可能是小弟問題問得不夠清楚...拍謝啦 03/25 12:42
doom8199 : 資料離散程度表示法非常多, 但沒有所謂的最好 03/25 12:47
doom8199 : 只有適不適用的問題. 03/25 12:49
doom8199 : 例如你一開始的問題,我個人不覺得標準差會是好的 03/25 12:50
doom8199 : index, 因為沒有考慮到時間的因素 03/25 12:50
snniicckk1 : doom8199大大 你讓我搞糊塗了 03/25 13:05
snniicckk1 : 離散度的表示 要如何考慮到時間的因素 03/25 13:06
snniicckk1 : 如果要嚴謹一點 把時間因素考量進來的話 03/25 13:07
snniicckk1 : 又該要怎麼做表示 會比較適當呢 03/25 13:08
snniicckk1 : doom8199您所說的時間因素 小弟完全沒有想到 03/25 13:11
snniicckk1 : 再麻煩您可能要講仔細點了 03/25 13:12
snniicckk1 : doom8199大大 還是您可以推薦相關的書籍給我嗎 03/25 15:27
doom8199 : 你的問題可能要分好幾個層面來看 03/27 20:02
doom8199 : <1> 數學上並沒有定義"離散程度", 那只是一個籠統 03/27 20:03
doom8199 : 的口語用詞. 所以你得先自行定義離散程度 03/27 20:05
doom8199 : 然後你希望使用的地方, 具備何種性質 03/27 20:06
doom8199 : 在嘗試將之模組/數學化 03/27 20:07
doom8199 : <2> 假設你想要描述的問題是公司的獲利穩定度 03/27 20:09
doom8199 : 一個直觀的想法就是 微/差分絕對值越小越好 03/27 20:11
doom8199 : 根據此性質,如何寫出一個評量標準? 03/27 20:13
doom8199 : <3> 若想考慮時間因素, 數學上其實就只是代表 03/27 20:14
doom8199 : 一個序列 {a_n} 的順序是很重要 03/27 20:15