[中學] 一題等差數列

[imaft ()]

若a、b、c三數成等差數列，則x的二次方程式ax^2-2bx+c=0恆有下列哪一個根？

(A)-1 (B)1 (C)1/2 (D)2

答：B

因為是選擇題，我直接設a=1、b=3、c=5代入方程式，很快就得到答案B

想徵求正確的解法，謝謝。


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推 wayne2011   : 2b=c+a,可知x=1為ax^2-2bx+c=0之一根,亦是觀察得來.
推 josephbe    : 因為2b=a+c，所以原式變成ax^2-ax-cx+c=ax(x-1)-c(x
推 wayne2011   : -1)=0,(x-1)(ax-c)=0,其實就是F大十字交乘.