[機統] 選門問題

[thumbg75446 (EDWIN)]

某甲參加一個遊戲

遊戲規則是

主持人背後有三扇門

只有一個門後有獎品

主持人要求某甲選一扇門

選完之後主持人會開剩下兩扇其中一扇門後沒有獎品的門

這時問某甲要不要換門

倘若這時某甲不換那麼得到獎品的機率是1/3

換的話提升到2/3

我的問題是：

某甲參加另一個遊戲

遊戲規則是

主持人背後有四扇門

為方便說明

假設四扇門的編號分別為A, B, C, D

只有一個門後有獎品

主持人要求某甲選一扇門

甲選了A門

選完之後主持人開了沒有獎品的D門

這時問某甲要不要換門

於是某甲換了B門

接著主持人又開了沒有獎品的C門

又問了某甲要不要換回原本的A門

倘若這時換回原本的A門

那請問某甲最後得到獎品的機率是多少?

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推 angel07     : 9/16
推 s110269     : 又是著名的蒙提霍問題
推 Django      : 4/7
→ thumbg75446 : 不好意思我是原po可以指點一下思路嗎？
推 PeikangShin : 我畫樹狀圖是5/8，條件是玩者第一次和第二次選不同
→ PeikangShin : 且主持人不可開啟有獎品的門