Re: [中學] 橢圓問題

[wayne2011 (吳怡萱情人節快樂)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《kyoooooo123 (快樂的大學生)》之銘言：
: : 若p(1,2)為橢圓x^2/9 + y^2/36 = 1之弦AB中點,則弦AB長=_______
:   利用換一半找中點弦斜率: 1*x/9 + 2*y/36
:   =>再代入點(1,2)，可得中點弦直線方程式為 2x + y = 4, y = 4-2x 代入橢圓
:   => x^2/9 + (4-2x)^2/36 = 1, x^2 + x^2 - 4x + 4 = 9
:   => 2x^2 - 4x - 5 = 0，有 x1 、 x2 兩根 代回 y = 4-2x 得 y1 、 y2
:                                    _____________________
:   A(x1, y1)，B(x2, y2) => AB長 = √(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
:       __________                       _________
:   = √5(x1-x2)^2 = √5*|x1-x2| = √5*√4^2+4*2*5/2 = √70 #

這不但出現在

陳一理所編著的"圓曲"

連作法都沒設到參數

看來像幾天前

X大所說

可能連三角函數

都不用了吧...



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→ XII         : 你說的X大是指?
→ wayne2011   : 這樣講差點以為不是你~總之都是看到陳一理這樣解的
→ wayne2011   : 幾天前那篇就算不看他的書~用兩倍角公式也都ok
→ XII         : 這和幾天前那篇有關嗎?不懂你的邏輯..
→ wayne2011   : 我是說"可能",但其實早在去年十一月中,我就設參數去
→ wayne2011   : 解了~因而像你所講~不一定有太大關係~只是我沒料想
→ wayne2011   : 到陳一理竟然跟I大都沒用三角解~不就是你幾天前講的
→ XII         : 這樣講好像有點牽強,1+1=2也沒用三角解啊XD
→ wayne2011   : cos0+cos0=1+1=1*2=1,如果三角計算有此過程的話
→ XII         : 你上一句的1+1=1*2有用三角嗎......
→ wayne2011   : 算到最後當然不會有~是說考"三角計算"的話~否則講到
→ wayne2011   : 最後不就是一開始文章講的~說到最後都跟"公理"有關
→ XII         : 你怎麼愈扯愈遠...
→ wayne2011   : 給個例子好了,ex:cos(2pi)+cos(4pi)=? 此題就算沒用
→ wayne2011   : 到三角來解~起碼也考到"同界角"等觀念~能不講到嘛?