推 sk90040 : 推這做法 03/30 15:55
推 raymond92928: 這方法不錯，但如果還沒學廣義的話會很難解嗎？ 03/30 16:20
→ a88241050 : (1+1+1)^3 03/30 16:25
打錯了XD 謝提醒
※ 編輯: keith291 (61.230.33.69), 03/30/2016 20:57:53
※ 引述《raymond92928 (raymond)》之銘言：
: 腦袋卡住了...
: 前一小題證明了a^2+b^2+c^2>=1/3
: 不知道有沒有用
: http://miupix.cc/pm-Q45AXI
: 平方的倒數和>=27
: 字有點醜
由廣義柯西不等式：
(a + b + c)(a + b + c)(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) ≧(1 + 1 + 1)^3 = 27
又 a + b + c = 1
得 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≧27
等號在 a = b = c = 1/3 時成立
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