[中學] 正方形中求邊長最小值

[chenkey976 (知道要做到)]

正方形abcd中，m是對角線bd上一點，若ab等於根號2，求md+2mc的最小值？此時角bmc等
於幾度？
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推 woieyufan   : 畫出來就差不多了 你可以想想2mc怎麼畫
→ chenkey976  : 重點是要用國中的方法想不到
→ Vulpix      : 如果是競賽類型的話，用「三角形acd的費馬點」去解
→ Vulpix      : 應該可以。因為md+2mc=md+mc+ma，所以用費馬點的性
→ Vulpix      : 質，角bmc = 120度/2 = 60度。
→ chenkey976  :  http://i.imgur.com/WkXv0rE.jpg
→ Vulpix      : 然後md+2mc的最小值是1-1/sqrt(3)
→ chenkey976  : 用費馬點好厲害！但是學生應該不會吧
→ Vulpix      : 啊，不是...剛剛推的是此時的md，正確的最小值是
→ Vulpix      : 1+sqrt(3)
→ Vulpix      : 你這張考卷看起來像高中的題目，真的拿去給國中生寫
→ Vulpix      : 的話，只能覺得是競賽類型的題目了@@
→ Vulpix      : 不然用高中常用的判別式技巧也可以做。