※ 引述《ffej8797 (木蘭當馬騎)》之銘言：
: http://i.imgur.com/t68GT5S.jpg
: 這題的詳解如下
: http://i.imgur.com/3bkN1Ty.jpg
: 請問一下,題目是用u=tan3x
: 但是我自己算的時候用u=sec3x
: 為何答案會不一樣?
: 是我哪裡沒有注意到嗎？
只能說一開始
如果不照答案所假設的
應該會差一個"平方關係"吧
用"積分器"算出的結果 (http://integrals.wolfram.com/index.jsp)
(1/18)sec^6(3x)-(1/12)sec^4(3x)+c
=(1/18)[1+tan^2(3x)]^3-(1/12)[1+tan^2(3x)]^2+c
=(1/18)[1+3tan^2(3x)+3tan^4(3x)+tan^6(3x)]
-(1/12)[1+2tan^2(3x)+tan^4(3x)]+c
=(1/12)tan^4(3x)+(1/18)tan^6(3x)+[c-(1/36)]
此時C=c-(1/36)
即可驗證為同答案...
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