→ wxtab019 : 先不管甲乙丙丁列出所有位置排列 再分甲乙丙丁 04/02 21:07
→ wxtab019 : ((5+4+3+2+1)+(4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1)*4! 04/02 21:10
推 arthurduh1 : 用 H 吧 兩題都是 04/02 21:15
→ ckchi : 1. 任兩人間至少兩空位 所以先放兩個 04/02 21:47
→ ckchi : 人 空 空 人 空 空 人 空 空 人 <-- 還有4張空椅 04/02 21:47
→ ckchi : 四張空椅放入5個空間.有 8!/4!4! 種放法 04/02 21:49
→ ckchi : 再乘上四人的排列法 4! 04/02 21:49
→ ckchi : 2. (1 + x + x^2 + ... + x^5)^6 展開時 04/02 21:51
→ ckchi : 每一項都是從 1 x x^2 ... x^5 中取六個相乘 04/02 21:52
→ ckchi : (可重複) 04/02 21:53
→ ckchi : 也就是每次取0~5個x，取6次 04/02 21:53
→ ckchi : 因此 x^4 的係數就是六次共拿了4個x的取法數 04/02 21:54
→ ckchi : 也就是把 x x x x | | | | | 排列，共9!/4!5!種 04/02 21:54
→ ckchi : x^7以此類推，只是每次最高只能拿5個x 04/02 21:55
→ ckchi : 因此要扣掉某次拿6個、7個的取法 04/02 21:55
→ ckchi : 其實就是a大說的用 H (重複組合) 算 04/02 21:57
→ ckchi : 因為現在高中把重複組合拿掉了，所以打很長 04/02 21:57
推 arthurduh1 : 補一下 1. 的 5 個空間可以看成 04/02 22:08
→ arthurduh1 : 在 (人空空) (人空空) (人空空) (人) 04/02 22:10
→ arthurduh1 : 之間塞入空椅 不能塞在成對括號裡 04/02 22:11
→ arthurduh1 : 兩旁也可以塞 04/02 22:12
推 LPH66 : 應該說是四個人之間的五個空位放十張空椅 04/03 00:14
→ LPH66 : 但人與人之間至少要先放兩張, 所以剩下四張 04/03 00:14
→ wayn2008 : 話說第一題...一年前的你問過了XDD 04/03 00:30