[微積] 一題基礎積分運算

[hsheng (漢聲)]

題目如下http://imgur.com/4KulTuu
原PO只有高中程度，不知這題要如何解，是用積分代替法呢?但又算不出。
煩請版上高手指點一下，若有完整解法不勝感激。











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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.66.95.23
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1459603973.A.185.html
→ wayne78117  : 令根號裡面的為u平方(=r平方-x平方)
→ wxtab019    : 你會算(r^2-x^2)^1.5的微分嗎
→ wayne78117  : 然後對u作微分 2udu=-2xdx 代換原式
→ wayne78117  : 有錯再幫我訂正 有段時間沒碰了
感恩。原來要設u=(r^2-x^2)^1/2
→ darklan     : 這題外面有X..可以直接用微分的去想就可以了
不知道d大的 直接微分 概念 是如何解呢? 謝謝。
→ acsre       : 這題看來可以用三角代換法 令x=r*siny去解
三角代換法 是什麼? 好奇中。不知a大是否能詳解呢?謝謝~
※ 編輯: hsheng (210.66.95.23), 04/03/2016 12:22:00
→ wxtab019    : 直接微分就是我說的那個 你會算嗎 (r^2-x^2)^1.5
→ wxtab019    : 像你會算x^3微分=3x^2 如果要算x^2積分可以直接算