我自己的想法是。
我們在微分的時候，將f'(x)記做 dy/dx，
但是在後續的鍊微公式、隱函數微分甚至是積分的部份，
都會將dy跟dx拆項進行處理，
（可以分開移項或是分子分母相消，
其實就將dy及dx視為一個"數"來處理）
看起來好像理所當然。
但是如果回到微分的定義
dy/dx = f'(x) = lim (（f(x+h)-f(x)）/h )
dy跟dx能夠拆項處理實在是一件很弔詭的事情，
除非這是一個可以被證明的事實。
但是顯然沒有。
所以我認為在微分的討論中dy跟dx必須要共存才會有意義，
然後公式中的 Leibniz notation 型態都只是方便記憶，
就定義來説其實這樣的型態是會出現問題的。
然後在differential的部份，
先定義出f'(x)然後在來討論dy跟dx的增量比例問題。
(但是這兩者還是得放在一起討論才有意義，單討論dx或是dy其實都是無意義的)
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以上是自己跟同學討論後的想法，歡迎大家一起討論~
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聽眾散去了,希爾伯特卻仍留在講台上,
他等著看自己是否已經運用有利的例子,優越的論證,
以及具誘惑力的23個問題,
塑造他期盼見到的未來.....
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