※ 引述《maroondragon (魔力龍)》之銘言：
: 如圖
: http://imgur.com/Ve9Ws6l
: 畫線的第二行，是第一行對a積分後得出的結果
: 但我不太清楚是怎麼積出來...
: 懇請高手解惑
到畫線的第一行為止都是對的。
接下來除了答案以外請不要理書上後面的過程
P'(a) = [ -ln(a+1) + aπ/4 + 0.5*ln2 ]/( a^2 + 1 )
等式兩邊一起算 [0,1] 上的「定積分」
得 P(1)-P(0) = -P(1) + (πln2)/8 + (πln2)/8
算一下 P(0)=0
移項整理得 P(1) = (πln2)/8
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