[其他] time-invariant

[thumbg75446 (EDWIN)]

假設輸入和輸出存在一個關係

y(t)=x(t-2)+x(2-t)

我要驗證這個系統是否為time-invariant

以下是我的過程

y1(t)=x1(t-2)+x1(2-t)

假設x2(t)=x1(t-t0)

那麼y2(t)=x2(t-2)+x2(2-t)

                =x1(t-t0-2)+x1(2-t+t0).......*

                =y1(t-t0)..........所以是time-invariant

但是解答是說我算式*的地方應該是

x1(t-t0-2)+x1(2-t-t0)才對

而y1(t-t0)=才是算式*

兩者不相等所以是time-variany

請問為什麼會這樣呢？

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→ wxtab019    : 因為你*那算錯吧
→ thumbg75446 : 如果將t shift t0那x2(2-t)不是等於x1(2-(t-t0))=x1
→ thumbg75446 : (2-t+t0)嗎？還是我哪裡觀念不對了求指證
→ wxtab019    : 好像是我看錯 抱歉
→ arthurduh1  : 不是這樣 shift 時間的
→ arthurduh1  : x2(2-t) 裡面的 2-t 才是它要的時間
→ arthurduh1  : 你那個只是變數代換  照你這樣每個系統都time-inv了
推 CaptainH    : x2(2-t)=x1((2-t)-t0)
→ CaptainH    : 你代錯了
→ wohtp       : 什麼都不要多說，直接丟 t+1 進去
→ wohtp       : x(t-2) + x(2-t) 和 x(t-1) + x(1-t) 一樣嗎？