[中學] 關於三線共點的問題..

[fran54388 (jiji)]

如題
已知行列式
|a1   a2   a3|
|b1   b2   b3|=0
|c1   c2   c3|
則平面上三線
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
a3x+b3y+c3z=0
交於一點
這是是非題而答案是錯的
老師解釋因為上述行列式=0時也可能三線平行或重合
完全不懂啊啊啊啊啊！
有請版上大神了
爬文數篇還是不懂…
手機排版請見諒…

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推 LPH66       : a1=a2=a3, b1=b2=b3, c1=c2=c3 時三線重合
推 XinYuan     : 這題不可能三線平行，因為必過(x,y,z)=(0,0,0)
→ XinYuan     : 應該說空間中的三平面才是
→ suker       : "交於一點"錯得  重合是"無限多點"
→ doom8199    : 原po你是不是多打z ...
→ wohtp       : 可是  交於無限多點 ==> 交於一點  XD
→ XinYuan     : 恰交於一點和(有交點和存在交點)不太一樣 XD
→ XinYuan     : 國高中時，一般會把交於一點和重合當作是兩件事
→ Vulpix      : 他大概在學projective geometry吧XD