[微積] 極限問題

[qq0925921 (Cioufano)]

http://i.imgur.com/UL8lALp.jpg
同學傳來問我
覺得題目有點怪怪的
x→0的話應該式子可以寫成1-b/ax吧
感覺怎麼樣也不會等於9啊@@
還是真的可以解??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.216.40.22
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→ Vulpix      : 只能確定b=1，然後c=9na，資訊只夠知道這些事。
推 LPH66       : 你連分母也要代, 這樣會變成 (1-b)/0
→ LPH66       : 但已知極限為有限非零值, 故這是 0/0 的不定型
→ LPH66       : 接著根式用二項式展開是 1+(1/n)(cx)+O(x^2)
→ LPH66       : 減去 1 後上下除以 x 知極限為 (c/n)/a = 9
→ LPH66       : 由此推得 c=9na。 已知就是這樣了。