有個類似order statistic的問題,但有很多盲點想不通,
想請版上的大大們幫我解除我的疑惑。
問題的描述是,如果X1,X2,...,Xn是n個iid的random variables。
我將n個根據值排序,將最大的K個分為一群,剩下的分為另外一群。
請問前d個(X1,X2,...,Xd)中,剛好m個在大群的機率為何?
舉例來說,問題有點類似班上有10位女生,20位男生。
所有人的成績為iid的random varaibles。
(也就是說X1,...,X10代表女生的成績,剩下的是男生的成績。
d=10,n=30)
剛好有5位女生考進前二十名的機率為何?
(K=20)
如果X1,...,Xd的機率分佈跟其他的不同的話,這樣事件的機率又該怎麼算?
舉例:
X1,...,Xd~N(2,1)
Xd+1,...,Xn~N(0,1)
N(u,v)代表mean=u, variance=v的normal distribution
非常感謝!
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