[微積] 積分上下限的網問題

[ironstark (Stark)]

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想請問一下
我在做這題的積分的時候
我用《法ㄧ》先做變數代換，最後求解的時候再把變數u換回x函數，這樣積分的上下限就
不用改變，然後求出來的值跟答案一樣
可是我如果用《法二》理論上來說我如果全部都用u函數去算的話，我只要把積分上下限
改成跟u函數有關，最後算出的答案在把u換成x的函數這樣不是應該答案要一樣嗎？
為什麼我算出來卻大不相同呢？
是我觀念哪裡有問題嗎拜託求解

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.195.237
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※ 編輯: ironstark (49.214.195.237), 04/16/2016 11:45:07
→ a016258     : 法二 上限的 x 與 變數的 x 不同~ 簡單的方法就是換
→ a016258     : 個符號~  => int(0..x) at exp(-at^2/2) dt
→ suker       : 法一 上限x 你令u=-ax^2/2 變換後你上限還是x
什麼意思？為什麼不同不是應該都是x嗎
那應該要怎麼做才對呢？T..T 我不太懂你說換符號那個
※ 編輯: ironstark (49.214.195.237), 04/16/2016 12:04:32
→ suker       : 你令u=-ax^2/2 此時x=+-(2u/-a)^(1/2)
→ suker       : 你做變數變換 上下限要整個換掉
→ suker       : ∫(x+1)dx 上限1 下限0  跟你令u=x+1時候
→ suker       : 上下限就不是1和0了
→ ironstark   : 我知道積分上下限要改呀 可是我法一最後面變數要換
→ ironstark   : 回來所以上下限不改也沒差 我看不懂你在說什麼@@
→ arthurduh1  : 你把原式換成 ∫f(x) d(x) 範圍 0~t
→ arthurduh1  : 就會知道你法二錯在哪了